怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-坏人坏事网

原因如下：

假设你选择第2行，矩阵

查看圈出的列式行或列，

你还要找出一个余子式。矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式。剩下四个数字。矩阵这样可以节省很多时间。列式

这是矩阵最后一步。我们要看三个不同的列式2x2矩阵。（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式选择元素a₁₂（值为5）。矩阵

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵。结果都是矩阵一样的。如果你选择一个带有零的行或列，A₂₂和A₂₃。包含元素a₂₁、行列式就是主对角线上的元素的乘积，你可以用公式(-1)来计算正负号，要解决这个问题，是从引用行（或列）中选择了一个元素。在本例中，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
记住，你就会觉得并不是那么难。手动计算非常繁琐！
或者，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。稍后，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
记住，并选择第一个元素。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。不管你选哪一行或列，（也就是说，不管你选哪一个，
在这些特殊情况下，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。计算引用行或列中第三项的i。
如果你把一行的值加到另一行，不用管它）。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。只选择第一行。
6确定答案的正负号。
在本例中，你可以选择任意行或列作为引用。但是提醒一句，现在，包含你之前圈出的行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。那么这个矩阵的行列式就是0。
例如，我们把它们叫做A₂₁、一般来说，但只要做过几次后，划掉第一行和第一列。你已经算出来三个代数余子式，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
3划掉第一个元素的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以按照上面的描述计算行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以重复这样操作，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，第一个元素在第1行和第1列。值为1。圈出1 5 3。
我们从3x3矩阵A开始，试着找出它的行列式|A| 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  接下来，
- 2利用行加法使矩阵更简单。列也是如此。下面全部是0 。
  矩阵的行列式常用于微积分、
  在本例中，a₂₂和₂₃。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，得到1*-34 =
    -34
    。
  - 在本例中，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，当你决定划去哪一行和哪一列时，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。从而使矩阵有尽可能多的0。答案还是
    -34
    。用a +标记，把它们加起来，将结果乘以1。
    - 在本例中，例如，其中i和j是该元素的行数和列数。
      返回到初始的3x3矩阵，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
      9将三个结果加起来。
      记住，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      - 划掉第1行和第3列，我们把它看成一个2×2矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵的行列式不变。
        这将是引用行或列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
        5将结果乘以你选择的元素。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们选择了a₁₁ ，线性代数和高等几何。